一、等差数列
1．等差数列：是数字推理最基础的题型，是解决数字推理的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理的解题时都要首先想到等差数列，即从数与数之间的差的关系进行推理和判断。
例题：12，17，22，，27，32，（ ）
解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。
2．二级等差数列：
二级等差数列概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。
例题1：-2，1，7，16，（ ），43
A．25 B．28 C．31 D．35 （2002年中央B类真题）
例题2：1、2，6，12，20，30，（ ）
A．38 B．42 C．48 D．56 （2002年中央A类真题）
例题3：3、2，5，11，20，32，（ ）
A．43 B．45 C．47 D．49 （2002年中央A类真题）
3．二级等差数列的变式：
二级等差数列变式概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。
例题1： 1，2，5，14，（ ）
A．31 B．41 C．51 D．61 （2005年中央甲类真题）
例题2： 1 2 6 15 31 ( )
A．53 B．56 C，62 D．87 （2003年中央B类真题）
例题3 32，27，23，20，18，（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17 （2002年中央B类真题）
例题4： 2、20，22，25，30，37，（ ）
A．39 B．45 C．48 D．51 （2002年中央A类真题）
4．三级等差数列及其变式：
例1：1，10，31，70，133，（ ）
A．136 B．186 C．226 D．256 （2005年中央甲类真题）
例题2：0，1，3，8，22，63，（ ）
A．163 B．174 C．185 D．196 （2005年中央甲类真题）
例题3：（ ） 36 19 10 5 2
A．77 B．69 C．54 D．48 （2003年中央B类真题）
例题4：1，4，8，14，42，（ ）
A．76 B．66 C．64 D．68 （2004年浙江省真题）
二、等比数列
等比数列的概念构建与等差数列的概念构建基本一致，所以要对比学习。
1． 等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。
例题：3，9，（ ），81，243
解析：此题较为简单，括号内应填27。
2． 二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
例题：1，2，8，（ ），1024
解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。
3． 二级等比数列变式：
二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”的形式有关。
例题1：2，4，12，48，（ ）
A．96 B．120 C．240 D．480 （2005年中央甲类真题）
例题2： 1，1，2，6，（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24 （2005年中央甲类真题）
例题3：10，9，17，50，（ ）
解析：10的1倍减1得到9，9的2倍减1得到17，由引可推括号内应为50的4倍减1，即199。
例题4：6，15，35，77，（ ）
A．106 B．117 C．136 D．163 （2004年江苏省真题）
例题5：2，8，24，64，（ ）
A．160 B．512 C．124 D．164 （2004年江苏省真题）
重点：等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。必须熟练掌握其基本形式及其变式。
三、和数列
1．典型（两项求和）和数列：
典型和数列概要：前两项的加和得到第三项。
例题1：1，1，2，3，5，8，（ ）
解析：最典型的和数列，括号内应填13。
例题2：1，3，4，7，11，（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20 （2002年中央A类真题）
解析：1＋3＝4（第3项），3＋4＝7（第4项），4＋7＝11（第5项），
所以，答案为7＋11＝18，即C。
例题3：17 10 ( ) 3 4 —1
A．7 B．6 C．8 D．5 （2004年浙江真题）
解析：17－10＝7（第3项），10—7＝3（第4项），7－3＝4（第5项），3－4＝－1（第6项）所以，答案为17－10＝7，即A。
2．典型（两项求和）和数列变式：
典型（两项求和）和数列变式概要：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项加和与项数之间具有某种关系。
例题1：3，8，10，17，（ ）
解析：3＋8－1＝10（第3项），8＋10－1＝17（第4项），10＋17－1＝26（第5项），所以，答案为26。
例题2：4，8，6，7，（ ），27/4
解析：（4＋8）÷2＝6（第3项），（8＋6）÷2＝7（第4项），（6＋7）÷2＝13/2（第5项），所以，答案为13/2，这里注意，27/4是一个验证项即（7＋13/2）÷2＝27/4。
例题3：4，5，11，14，22，（ ）
解析：每前一项与后一项的加和得到9，16，25，36（自然数平方数列）括号内应为27。
例题4： 22，35，56，90，（ ），234
A．162 B．156 C．148 D．145 （2003年浙江真题）
3．三项和数列变式：
三项和数列是2005年中央国家机关公务员考试出现的新题型，它的规律特点为“三项加和得到第四项”。
例题1： 0，1，1，2，4，7，13，（ ）