1、算法说明 累加形式:V=V+e 连乘形式:V=V*e 其中:V是变量,e是递增表达式。累加和连乘一般通过循环结构来实现。 注意:需在执行循环体前对变量V赋初值。一般的,累加时置初值0;连乘时置初值为1. 举例 求N!的结果。 Private Sub Command1_Click() Dim n%, i%, s& n = Val(InputBox("输入n")) s = 1 For i = 1 To n s = s * i Next i Print s End Sub 错误的写法: Private Sub Command1_Click() Dim n%, i%, s& n = Val(InputBox("输入n")) For i = 1 To n s = 1 ‘赋初值语句位置不对! s = s * i Next i Print s ‘输出s的值为n,而不是n! End Sub 应用举例 根据下列公式,求自然对数e的的近似值。 要求:误差小于0.00001 Private Sub Command1_Click() Dim i%, n&, t!, e! e = 2 i = 1 t = 1 Do While t > 0.00001 i = i + 1 t = t / i e = e + t Loop Print "计算了"; i; "项目和是:"; e Print Exp(1) ‘与上句输出值进行对比以证明算法的正确性 End Sub 解题技巧 1) 由于这类题目往往是根据精度要求来求值,因此我们不能预知具体循环次数,所以这类题目一般用Do循环,很少用For循环。设定循环变量和通项变量,注意各变量的初值; 2) 分解通项表达式中各因子,并分别将各因子用循环变量表示; 3) 如果步骤2中有的因子比较复杂,难以直接用变量表示,此时可以考虑使用Function过程; 4) 根据步骤1、2、3,写出通项表达式; 5) 根据精度要求(往往是通项小于10负多少次方这样一个关系表达式),写出一条满足精度要求后跳出循环的语句。通常是用:if 通项表达式>10^(-N) then exit do ,注意这句话一般需放在累加或者连乘式之前。
实例说明 以2002年春上机试卷06编程题为例 根据X值计算: n=1,2,…… 要求:n项绝对值小于等于10-6为止。 1、由于循环次数不确定,因此确定用Do循环结构并定义循环变量用n表示(初值1);用户输入的值用x表示;通项用dblCos表示;累加值用sum表示,初值为0; 2、分解通项式的组成 可以分解为三部分: 可以表示为:(-1)^(n+1) 可以表示为:x^(2*(n-1)) 比较复杂,难以直接表示 3、由于步骤2中复杂, 此时考虑使用过程。 于是定义过程,输入值是n,返回值是 于是有: private Function comp(n as long)as long dim I as long dim result as long result=1 ‘此处注意,由于是连乘,初值为1 for I=1 to 2*(n-1) result=result*I next I comp=result End Function 注意:由于是参数按地址传递,因此对于本题,实参的值不能在过程中被改变!(也是改错题常考的地方!!) 4、根据步骤1、2、3,写出通项dblCos的表达式: dblCos=(-1)^(n+1)* x^(2*(n-1))/comp(n) 5、根据精度要求知: If abs(dblCos)<=10^(-6) then exit do 最后程序为: Private Sub Command1_Click() Dim n As Long, dblCos As Double, x As Double x = Val(Text1.Text) n = 1 Do dblCos = (-1) ^ (n + 1) * x ^ (2 * (n - 1)) / comp(n) If Abs(dblCos) <= 10 ^ (-6) Then Exit Do Sum = Sum + dblCos n = n + 1 Loop Print Sum End Sub Private Function comp(n As Long) As Long Dim I As Long Dim result As Long result = 1 '此处注意,由于是连乘,初值为1 For I = 1 To 2 * (n - 1) result = result * I Next I comp = result End Function 注意:如果调试运行时死循环,可以按Ctrl+Break中断死循环,不需要重新启动机器。(或者Ctrl+Scroll Lock) 2、实战练习 1) 补充代码(2003秋二(7)) 本程序的功能是求下面数列前n项之和。 S(x,n)=x/2+2!*x^3/2*4+3!*x^5/2*4*6+……+n!*x^2n-1/2*4*6……2n Option Explicit Private Sub Command1_Click() Dim x As Single,s As Single Dim n As Integer,i As Integer x=InputBox("输入X:","求数列和",1) n=InputBox("输入N:","求数列和",1) For i=1 To n s=s+fun(x,i) Next i Label1.Caption= _(1)_ Text1=s End Sub Private Function fun(x As Single,n As Integer)As Single __(2)__ p=1 For i=1 To n __(3)___ Next i fun=x^(2*n-1)*p End Function 2) 编程题(2003春上机试卷03) 按下列公式编写求积分余弦函数值的程序。当通项绝对值小于10-5时停止计算。
北京美图
相关推荐